સમીકરણ e^{sin x} - e^{-sin x} - 4 = 0 ના વાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ધારો કે $y = e^{\sin x}$. તેથી $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$y - \frac{1}{y} - 4

Vedclass · Accepted Answer

એક પણ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ધારો કે $y = e^{\sin x}$. તેથી $e^{-\sin x} = \frac{1}{y}$,સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$y - \frac{1}{y} - 4 = 0$$y$ વડે ગુણતા $(y 
eq 0)$:$y^2 - 4y - 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$y = \frac{4 \pm \sqrt{20}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$$y = e^{\sin x} > 0$ હોવાથી,$y = 2 + \sqrt{5}$ લેતા.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$અહીં $\ln(2 + \sqrt{5}) > 1$ છે,અને $\sin x$ ની કિંમત $1$ થી વધુ હોઈ શકે નહીં.તેથી,કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ શક્ય નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

જો $f(x) = \frac{\cos^2 x + \sin^4 x}{\sin^2 x + \cos^4 x}$ તમામ $x \in R$ માટે હોય,તો $f(2023) = $

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $3 \tan A - 4 = 0$ હોય,તો $5 \sin 2A + 3 \sin A + 4 \cos A = $

જો $e^{\sin x}-e^{-\sin x}-4=0$ હોય, તો $x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$ નું સમાધાન કરતું $n > 3$ નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module