समीकरण sin ^{-1}left(sum_{i=1}^{infty} x^{i+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) अनंत गुणोत्तर श्रेणी के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) अनंत गुणोत्तर श्रेणी के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}{2-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (-\frac{x}{2})^i = \frac{-x}{2+x}$,और $\sum_{i=1}^{\infty} (-x)^i = \frac{-x}{1+x}$. दिया गया समीकरण $A=B$ में परिवर्तित हो जाता है। $\frac{x^2}{(1-x)(2-x)} = \frac{x}{(1+x)(2+x)}$ $x=0$ एक हल है। अन्य हल के लिए $x^3+2x^2+5x-2=0$ प्राप्त होता है। $f(x) = x^3+2x^2+5x-2$ के लिए $f(0)=-2$ और $f(1/2) > 0$ है,अतः अंतराल $(0, 1/2)$ में एक हल है। कुल $2$ हल प्राप्त होते हैं।

Similar Questions

यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ के लिए $y = 2\sin^{-1} \sqrt{1-x} + \sin^{-1} (2\sqrt{x(1-x)})$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan ^{-1} 2 + \tan ^{-1} 3$ का मान क्या है?

$2 \tan ^{-1} \frac{1}{2} + \tan ^{-1} \frac{3}{8}$ का मान क्या है?

$\tan ^{-1}(x+1)+\cot ^{-1}\left(\frac{1}{x-1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{8}{31}\right)$ के लिए $x$ के संभावित मानों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module