સમીકરણ sin ^{-1}left(sum_{i=1}^{infty} x^{i+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\sum_{i=1}^{\infty} x^{i+1} = \frac{x^2}{1-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (\frac{x}{2})^i = \frac{x}{2-x}$,$\sum_{i=1}^{\infty} (-\frac{x}{2})^i = \frac{-x}{2+x}$,અને $\sum_{i=1}^{\infty} (-x)^i = \frac{-x}{1+x}$. આપેલ સમીકરણ $A=B$ માં પરિણમે છે. $\frac{x^2}{(1-x)(2-x)} = \frac{x}{(1+x)(2+x)}$ $x=0$ એ ઉકેલ છે. અન્ય ઉકેલ માટે $x^3+2x^2+5x-2=0$ મળે છે. $f(x) = x^3+2x^2+5x-2$ માટે $f(0)=-2$ અને $f(1/2) > 0$ હોવાથી,અંતરાલ $(0, 1/2)$ માં એક ઉકેલ છે. કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

Similar Questions

જો $\pi \leq x \leq 2 \pi$ હોય,તો $\cos^{-1}(\cos x)$ બરાબર શું થાય :-

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x^2+1=$

કિંમત શોધો: $\cos^{-1}(\cos \frac{4\pi}{3}) + \sin^{-1}(\sin \frac{4\pi}{3}) = \dots$

$\tan ^{-1} 2+\tan ^{-1} 3=$

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $a, x \in(0,1)$,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module