જો (tan ^{-1} x)^2+(cot ^{-1} x)^2=frac{5 pi^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $u = 	an ^{-1} x$. તો $\cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ સમીકરણ $u^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an ^{-1} x + \cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$.ધારો કે $u = 	an ^{-1} x$. તો $\cot ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - u$.આપેલ સમીકરણ $u^2 + (\frac{\pi}{2} - u)^2 = \frac{5 \pi^2}{8}$ બને છે.સમીકરણનું વિસ્તરણ કરતા: $u^2 + \frac{\pi^2}{4} - \pi u + u^2 = \frac{5 \pi^2}{8}$.$2u^2 - \pi u + \frac{\pi^2}{4} - \frac{5 \pi^2}{8} = 0$.$2u^2 - \pi u - \frac{3 \pi^2}{8} = 0$.$8$ વડે ગુણતા: $16u^2 - 8\pi u - 3\pi^2 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(4u - 3\pi)(4u + \pi) = 0$.તેથી,$u = \frac{3\pi}{4}$ અથવા $u = -\frac{\pi}{4}$.$	an ^{-1} x$ નો વિસ્તાર $(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$ હોવાથી,$u = -\frac{\pi}{4}$ મળે.આમ,$	an ^{-1} x = -\frac{\pi}{4}$,જેનો અર્થ છે કે $x = 	an(-\frac{\pi}{4}) = -1$.તેથી,$x^2 + 1 = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$.

જો $(\tan ^{-1} x)^2+(\cot ^{-1} x)^2=\frac{5 \pi^2}{8}$ હોય,તો $x^2+1=$

Similar Questions

જો ${\tan ^{ - 1}}(x - 1) + {\tan ^{ - 1}}x + {\tan ^{ - 1}}(x + 1) = {\tan ^{ - 1}}3x$ હોય,તો $x =$

$\tan ^2(\sec ^{-1} 4) + \cot ^2(\operatorname{cosec}^{-1} 3)$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિધેય $\cos^{-1}(\sin x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો.

જો $f(x) = \tan^{-1}\left\{ \frac{\log(e/x^2)}{\log(ex^2)} \right\} + \tan^{-1}\left( \frac{3 + 2\log x}{1 - 6\log x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^n y}{dx^n}$ શું થાય? $(n \ge 1)$

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{x^{2}-1}}\right), |x|>1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module