જો sin ^{-1}left(frac{2 a}{1+a^2}right)+cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}ight)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}ight)=	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$.આપણે જ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 a}{1-a^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}ight)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}ight)=	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a \in (0, 1)$ માટે:$\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}ight) = 2 	an ^{-1} a$$\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}ight) = 2 	an ^{-1} a$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$2 	an ^{-1} a + 2 	an ^{-1} a = 	an ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}ight)$$4 	an ^{-1} a = 2 	an ^{-1} x$$2 	an ^{-1} a = 	an ^{-1} x$સૂત્ર $2 	an ^{-1} a = 	an ^{-1}\left(\frac{2 a}{1-a^2}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an ^{-1}\left(\frac{2 a}{1-a^2}ight) = 	an ^{-1} x$તેથી,$x = \frac{2 a}{1-a^2}$.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{2 a}{1+a^2}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{1-a^2}{1+a^2}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ જ્યાં $a, x \in(0,1)$,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos ^{-1}\left[\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\cos \frac{9 \pi}{10}-\sin \frac{9 \pi}{10}\right)\right]$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

જો $3 \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)-4 \cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)+2 \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left(\frac{2x}{1+x^2}\right) + \sin^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)$,તો $f(1) + f(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ હોય,તો $\sin x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module