$(3, 5)$ से होकर जाने वाले दीर्घवृत्त $3x^2 + 5y^2 = 32$ पर खींची जा सकने वाली वास्तविक स्पर्श रेखाओं की संख्या है

यदि दीर्घवृत्त $x^{2}+4y^{2}=4$ की एक स्पर्श रेखा इसके मुख्य अक्ष के सिरों पर स्पर्श रेखाओं से $B$ और $C$ पर मिलती है,तो $BC$ को व्यास मानकर खींचा गया वृत्त किस बिंदु से होकर गुजरता है?

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ की स्थिति क्या है?

दीर्घवृत्त $9x^2+4y^2-18x-8y-23=0$ के नाभिलंब के समीकरण क्या हैं?

$x = 5(\cos t + \sin t)$ और $y = 3(\cos t - \sin t)$ द्वारा निरूपित वक्र (जहाँ $t$ एक प्राचल है) क्या है?

रेखा $ax + by + c = 0$ के दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{36} = 1$ का अभिलंब होने के लिए शर्त ज्ञात कीजिए।