t ની એવી કેટલી વાસ્તવિક કિંમતો છે જેના માટે સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે અશૂન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.આપેલ શ્રેણિક $A =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે અશૂન્ય ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $|A| = 0$.આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} t & t+1 & t-1 \ t+1 & t & t+2 \ t-1 & t+2 & t \end{bmatrix}$ માટે,આપણે $|A| = 0$ લઈએ.$|A| = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ t+1 & t & t+2 \ t-1 & t+2 & t \end{vmatrix} = 0$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ કરતા:$|A| = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ 1 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.$R_3$ માં $R_2$ ઉમેરતા $(R_3 ightarrow R_3 + R_2)$:$|A| = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ 1 & -1 & 3 \ 0 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 0$.ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$4 	imes \begin{vmatrix} t & t+1 \ 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$.$4 	imes (-t - (t+1)) = 0$.$4 	imes (-2t - 1) = 0$.$-8t - 4 = 0 \implies t = -\frac{1}{2}$.આમ,$t$ ની માત્ર એક જ વાસ્તવિક કિંમત $(t = -\frac{1}{2})$ મળે છે,તેથી વાસ્તવિક કિંમતોની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો $60 \hat{i}+3 \hat{j}$,$40 \hat{i}-8 \hat{j}$ અને $a \hat{i}-52 \hat{j}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} x & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 2 & 3 & 5 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય તે માટે $x$ ની કિંમત શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 10! & 11! & 12! \\ 11! & 12! & 13! \\ 12! & 13! & 14! \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module