t ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જેથી સમપરિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને બિન-તુચ્છ ઉકેલો મળે તે માટે, સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ, એટલે કે $|A| = 0$.આપેલ શ્રેણિક $A

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) સમપરિમાણીય સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમને બિન-તુચ્છ ઉકેલો મળે તે માટે, સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ, એટલે કે $|A| = 0$.આપેલ શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} t & t+1 & t-1 \ t+1 & t & t+2 \ t-1 & t+2 & t \end{bmatrix}$ છે.આપણે નિશ્ચાયક $|A| = 0$ લઈએ:$|A| = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ t+1 & t & t+2 \ t-1 & t+2 & t \end{vmatrix} = 0$.હારની પ્રક્રિયાઓ $R_2 ightarrow R_2 - R_1$ અને $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ લાગુ પાડતા:$|A| = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ 1 & -1 & 3 \ -1 & 1 & 1 \end{vmatrix} = 0$.$R_2$ ને $R_3$ માં ઉમેરતા $(R_3 ightarrow R_3 + R_2)$:$|A| = \begin{vmatrix} t & t+1 & t-1 \ 1 & -1 & 3 \ 0 & 0 & 4 \end{vmatrix} = 0$.ત્રીજી હારને અનુલક્ષીને વિસ્તરણ કરતા:$4 	imes \begin{vmatrix} t & t+1 \ 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$.$4 	imes (-t - (t+1)) = 0$.$4 	imes (-2t - 1) = 0$.$-8t - 4 = 0 \Rightarrow t = -\frac{1}{2}$.આમ, $t$ નું માત્ર એક જ વાસ્તવિક મૂલ્ય $(t = -\frac{1}{2})$ મળે છે, તેથી વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $\left| \begin{matrix} x & a & b \\ a & x & a \\ b & b & x \end{matrix} \right| = 0$ ના ઉકેલ(ઓ) છે:

$x + ky + 3z = 0, 3x + ky - 2z = 0, 2x + 3y - 4z = 0$ સમીકરણોની સંહતિ માટે $k$ ની કઈ કિંમત માટે શૂન્યેતર ઉકેલ મળે?

જો $\omega$ એ એકમનું કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય અને $\left|\begin{array}{ccc}x+\omega^2 & \omega & 1 \\ \omega & \omega^2 & 1+x \\ 1 & x+\omega & \omega^2\end{array}\right|=0$ હોય, તો $x$ ની એક કિંમત કઈ છે?

શિરોબિંદુઓ $P(k, 1)$,$Q(2, 4)$ અને $R(1, 1)$ ધરાવતા $\triangle PQR$ નું ક્ષેત્રફળ $3$ ચોરસ એકમ છે,તો $k = $ . . . . . . .

જો $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 6+x & 36+x^2 \\ 0 & x-3 & 3x^2-27 \\ 0 & 2x-4 & 8x^2-32 \end{array} \right|$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)}{f(-x)} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module