frac{log 5 + log (x^2 + 1)}{log (x - 2)} = 2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$.लघुगणकीय पदों के परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए

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इनमें से कोई नहीं

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$.लघुगणकीय पदों के परिभाषित होने के लिए,$x - 2 > 0$ और $x - 2 
eq 1$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है $x > 2$ और $x 
eq 3$.$\log a + \log b = \log (ab)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,समीकरण $\log (5(x^2 + 1)) = 2 \log (x - 2)$ हो जाता है।$n \log a = \log (a^n)$ गुणधर्म का उपयोग करने पर,हमें $\log (5x^2 + 5) = \log ((x - 2)^2)$ प्राप्त होता है।तर्कों की तुलना करने पर: $5x^2 + 5 = x^2 - 4x + 4$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $4x^2 + 4x + 1 = 0$.यह एक पूर्ण वर्ग है: $(2x + 1)^2 = 0$,जिससे $x = -\frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।हालाँकि,डोमेन की शर्त के अनुसार $x > 2$ होना आवश्यक है। चूँकि $x = -\frac{1}{2}$ शर्त $x > 2$ को संतुष्ट नहीं करता है,इसलिए कोई वैध हल नहीं है।अतः,हलों की संख्या $0$ है।

$\frac{\log 5 + \log (x^2 + 1)}{\log (x - 2)} = 2$ के हलों की संख्या है

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर दें।
$I.$ $\frac{x}{x+7} + \frac{x+7}{x} = 12$
$II.$ $\frac{y}{y+8} + \frac{y+8}{y} = 16$

यदि समीकरण $qx^2 + px + q = 0$,जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं,के मूल सम्मिश्र (complex) हैं,तो समीकरण $x^2 - 4qx + p^2 = 0$ के मूल क्या होंगे?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:
$I. 6x^{2} + 29x + 35 = 0$
$II. 3y^{2} + 19y + 30 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

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