अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\sin 2x + \cos 4x = 2$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि समीकरण $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ के संभावित हल एक त्रिभुज के दो असमान कोण बनाते हैं,तो उस त्रिभुज का तीसरा कोण क्या है?

अंतराल $[0, 2\pi]$ में $\sin^4x + \cos^4x = \sin x \cos x$ के हलों की कुल संख्या क्या है?

$\cos 2x - 2 \tan x + 2 = 0$ का व्यापक हल है

यदि $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{4}$ है,तो $\cos x + \cos 3x = \sin x + \sin 3x$ का व्यापक हल है

यदि $m$ और $n$ क्रमशः अंतराल $[-\pi, \pi]$ में $\theta$ के धनात्मक और ऋणात्मक मानों की संख्या हैं जो समीकरण $\cos 2 \theta \cos \frac{\theta}{2} = \cos 3 \theta \cos \frac{9 \theta}{2}$ को संतुष्ट करते हैं,तो $mn$ का मान $.............$ है।