समीकरण (4-sqrt{3}) sin x - 2 sqrt{3} cos^2 x | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$$RHS$ का परिमेयकरण करने पर: $-\frac{4(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3}

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(D) दिया गया समीकरण: $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$$RHS$ का परिमेयकरण करने पर: $-\frac{4(1-\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3})(1-\sqrt{3})} = 2 - 2\sqrt{3}$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ रखने पर:$2\sqrt{3} \sin^2 x + (4-\sqrt{3}) \sin x - 2 = 0$$(2 \sin x - 1)(\sqrt{3} \sin x + 2) = 0$$\sin x = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है।अंतराल $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ में $\sin x = \frac{1}{2}$ के हल: $-\frac{11\pi}{6}, -\frac{7\pi}{6}, \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6}$ हैं।कुल हलों की संख्या $5$ है।

समीकरण $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ के लिए $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ अंतराल में हलों की संख्या क्या है?

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