अंतराल [0, 2 pi] में समीकरण 4 cos 2 theta cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $4 \cos 2 	heta \cos 3 	heta = \sec 	heta$ $\cos 	heta$ से गुणा करने पर ($\cos 	heta 
eq 0$ मानते हुए): $4 \cos 2 	heta \c

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $4 \cos 2 	heta \cos 3 	heta = \sec 	heta$ $\cos 	heta$ से गुणा करने पर ($\cos 	heta 
eq 0$ मानते हुए): $4 \cos 2 	heta \cos 3 	heta \cos 	heta = 1$ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ का उपयोग करने पर: $2 \cos 2 	heta (\cos 4 	heta + \cos 2 	heta) = 1$ $2 \cos 2 	heta \cos 4 	heta + 2 \cos^2 2 	heta = 1$ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ और $2 \cos^2 A = 1 + \cos 2A$ का उपयोग करने पर: $(\cos 6 	heta + \cos 2 	heta) + (1 + \cos 4 	heta) = 1$ $\cos 6 	heta + \cos 4 	heta + \cos 2 	heta = 0$ $\cos 6 	heta + \cos 2 	heta = 2 \cos 4 	heta \cos 2 	heta$ का उपयोग करने पर: $\cos 4 	heta (2 \cos 2 	heta + 1) = 0$ स्थिति $1$: $\cos 4 	heta = 0 \implies 4 	heta = (2n+1) \frac{\pi}{2} \implies 	heta = \frac{(2n+1) \pi}{8}$ जहाँ $n = 0, 1, \dots, 7$ ($8$ हल)। स्थिति $2$: $\cos 2 	heta = -\frac{1}{2} \implies 2 	heta = 2n \pi \pm \frac{2 \pi}{3} \implies 	heta = n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ जहाँ $n = 0, 1, 2$ ($4$ हल)। कुल हल = $8 + 4 = 12$.

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में समीकरण $4 \cos 2 \theta \cos 3 \theta = \sec \theta$ के हलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ को हल कीजिए।

यदि $\sin^2 x + \sin x \cos x - 6\cos^2 x = 0$ और $-\frac{\pi}{2} < x < 0$ है,तो $\cos 2x$ का मान है

अंतराल $[0, 5\pi]$ में समीकरण $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या है

अंतराल $(0, \frac{\pi}{2})$ में $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ के हल हैं

अंतराल $[-\pi, \pi]$ में समीकरण $\sin \theta + \cos \theta = \sin 2\theta$ के हलों की संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module