$1$ से $1000$ तक की पूर्णांक संख्याओं को लिखते समय अंक $5$ कितनी बार लिखा जाएगा?

$2015! + 3^{2015}$ के अंतिम दो अंक क्या हैं?

मान लीजिए $S$,$1, 2, \ldots, 6$ के सभी क्रमचयों $a_1, a_2, \ldots, a_6$ का समुच्चय है,इस प्रकार कि किसी भी $k, 1 \leq k \leq 5$ के लिए $a_1, a_2, \ldots, a_k$,$1, 2, \ldots, k$ का क्रमचय नहीं है। तो $S$ में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$\sum \limits_{r=0}^{22} {}^{22}C_{r} \cdot {}^{23}C_{r}$ का मान $.......$ है।

$0, 3, 6, 9$ अंकों का उपयोग करके बिना दोहराव के बनने वाली सभी $4$-अंकीय संख्याओं का योग क्या है?

$20$ क्रमिक प्राकृतिक संख्याओं के संग्रह से, चार को इस प्रकार चुना जाता है कि वे क्रमिक न हों। ऐसी चयन की संख्या है