દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે સ્થાનાંતરીય મુક્તિના અંશોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો એક મોલ બહુપરમાણ્વીય વાયુમાં બે કંપન મોડ (vibrational modes) હોય અને $\beta$ એ બહુપરમાણ્વીય વાયુ માટે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\left(\beta=\frac{C_{P}}{C_{V}}\right)$ હોય,તો $\beta$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

બહુપરમાણ્વીય વાયુઓ માટે,અચળ દબાણે અને અચળ કદે મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $(f=$ મુક્તિના અંશો $)$ છે.

દ્રઢ અણુઓ ધરાવતો એક દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ $87^{\circ} C$ તાપમાને છે. જો ફરતા દ્વિપરમાણ્વિક દ્રઢ અણુની જડત્વની ચાકમાત્રા $2.76 \times 10^{-39} \text{ g cm}^2$ હોય,તો અણુની rms કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $= 1.38 \times 10^{-23} \text{ J K}^{-1}$)

સ્વતંત્રતાની માત્રા (degrees of freedom) વિશે કયા વિધાનો સાચા છે?
$A.$ $n$ સ્વતંત્રતાની માત્રા ધરાવતો અણુ ઊર્જા સંગ્રહિત કરવા માટે $n^{2}$ અલગ અલગ રીતો ધરાવે છે.
$B.$ દરેક સ્વતંત્રતાની માત્રા દીઠ પ્રતિ મોલ $\frac{1}{2} RT$ સરેરાશ ઊર્જા સંકળાયેલી હોય છે.
$C.$ એક પરમાણ્વીય વાયુના અણુમાં $1$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે જ્યારે દ્વિ-પરમાણ્વીય અણુમાં $2$ ભ્રમણીય સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
$D.$ $CH_{4}$ માં કુલ $6$ સ્વતંત્રતાની માત્રા હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે મુક્તિના અંશો (degree of freedom) ની ગણતરી કરો.