समीकरण 2 sin^2 x + 5 sin x - 3 = 0 को संतुष्ट | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ है। माना $t = \sin x$. समीकरण $2t^2 + 5t - 3 = 0$ हो जाता है। गुणनखंड करने पर: $(2t - 1)(t + 3) =

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$2$

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(C) दिया गया समीकरण $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ है। माना $t = \sin x$. समीकरण $2t^2 + 5t - 3 = 0$ हो जाता है। गुणनखंड करने पर: $(2t - 1)(t + 3) = 0$. अतः $t = \frac{1}{2}$ या $t = -3$. चूंकि $-1 \le \sin x \le 1$,इसलिए $\sin x = -3$ संभव नहीं है। अतः,$\sin x = \frac{1}{2}$ को हल करने पर। अंतराल $[0, 3\pi]$ में,$\sin x = \frac{1}{2}$ के लिए $x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}, \frac{13\pi}{6}$ प्राप्त होते हैं। कुल $3$ मान प्राप्त होते हैं।

समीकरण $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ को संतुष्ट करने वाले अंतराल $[0, 3\pi]$ में $x$ के मानों की संख्या है

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