त्रिकोणमितीय समीकरण tan x + tan 2x + tan 3x = | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $	an x + 	an 2x + 	an 3x = 	an x 	an 2x 	an 3x$.हम जानते हैं कि यदि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ है,तो

Vedclass · Accepted Answer

$x = \frac{n\pi}{3}$,जहाँ $n \in I$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण: $	an x + 	an 2x + 	an 3x = 	an x 	an 2x 	an 3x$.हम जानते हैं कि यदि $	an A + 	an B + 	an C = 	an A 	an B 	an C$ है,तो $	an(A+B+C) = 0$ होता है।यहाँ $A=x, B=2x, C=3x$ लेने पर,$A+B+C = 6x$ प्राप्त होता है।अतः,$	an(6x) = 0$.इससे $6x = n\pi$,जहाँ $n \in I$ प्राप्त होता है।इसलिए,$x = \frac{n\pi}{6}$ है।दिए गए विकल्पों के अनुसार,सही उत्तर $x = \frac{n\pi}{3}$ है।

त्रिकोणमितीय समीकरण $\tan x + \tan 2x + \tan 3x = \tan x \cdot \tan 2x \cdot \tan 3x$ का व्यापक हल है

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