यदि कोण theta,[0, 2pi] में,दोनों समीकरणों cot | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण $\cot 	heta = \sqrt{3}$ और $\sqrt{3} \sec 	heta + 2 = 0$ हैं। $\cot 	heta = \sqrt{3}$ से,हमें $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$

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$\frac{7 \pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण $\cot 	heta = \sqrt{3}$ और $\sqrt{3} \sec 	heta + 2 = 0$ हैं। $\cot 	heta = \sqrt{3}$ से,हमें $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $	heta$ प्रथम या तृतीय चतुर्थांश में है। $\sqrt{3} \sec 	heta + 2 = 0$ से,हमें $\sec 	heta = -\frac{2}{\sqrt{3}}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\cos 	heta = -\frac{\sqrt{3}}{2}$। चूंकि $\cos 	heta$ ऋणात्मक है,इसलिए $	heta$ द्वितीय या तृतीय चतुर्थांश में होना चाहिए। दोनों शर्तों को मिलाने पर,$	heta$ तृतीय चतुर्थांश में स्थित है। तृतीय चतुर्थांश में,$	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ के लिए $	heta = \pi + \frac{\pi}{6} = \frac{7\pi}{6}$ है।

यदि कोण $\theta$,$[0, 2\pi]$ में,दोनों समीकरणों $\cot \theta = \sqrt{3}$ और $\sqrt{3} \sec \theta + 2 = 0$ को संतुष्ट करता है,तो $\theta$ का मान क्या है?

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