समीकरण $\sin 2x + \cos 2x = 0$ के हल,जहाँ $\pi < x < 2\pi$ है,ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ के लिए $\theta$ के हल $A.P.$ में हैं,तो $A.P.$ का संख्यात्मक रूप से सबसे छोटा सार्व अंतर क्या है?

यदि $0 \le x \le 2\pi$ के लिए $(2\cos x - 1)(3 + 2\cos x) = 0$ है,तो $x = $

अंतराल $\left[ -\frac{5\pi}{2}, \frac{7\pi}{2} \right]$ में समीकरण $\text{sgn}(\sin x) = \sin^2 x + 2\sin x + \text{sgn}(\sin^2 x)$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए (जहाँ $\text{sgn}(\cdot)$ सिग्नल फलन को दर्शाता है):

$\cos \theta - \sin \theta = 1$ का व्यापक हल है

समीकरण $\sqrt{3-5 \sin x+\sin ^2 x}+\cos x=0$ का व्यापक हल है