यदि cos ptheta + cos qtheta = 0 (p 0, q 0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $\cos p	heta = -\cos q	heta = \cos(\pi + q	heta)$.इसका अर्थ है $p	heta = 2n\pi \pm (\pi + q	heta)$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.स्थिति

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$\frac{2\pi}{p + q}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $\cos p	heta = -\cos q	heta = \cos(\pi + q	heta)$.इसका अर्थ है $p	heta = 2n\pi \pm (\pi + q	heta)$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$.स्थिति $1$: $p	heta = 2n\pi + \pi + q	heta \implies 	heta = \frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$. यह एक $A.P.$ बनाता है जिसका सार्व अंतर $d_1 = \frac{2\pi}{|p - q|}$ है।स्थिति $2$: $p	heta = 2n\pi - (\pi + q	heta) \implies 	heta = \frac{(2n - 1)\pi}{p + q}$. यह एक $A.P.$ बनाता है जिसका सार्व अंतर $d_2 = \frac{2\pi}{p + q}$ है।दोनों की तुलना करने पर,संख्यात्मक रूप से सबसे छोटा सार्व अंतर $\frac{2\pi}{p + q}$ है।

यदि $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ के लिए $\theta$ के हल $A.P.$ में हैं,तो $A.P.$ का संख्यात्मक रूप से सबसे छोटा सार्व अंतर क्या है?

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