જો cos ptheta + cos qtheta = 0 (p 0, q 0) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\cos p	heta = -\cos q	heta = \cos(\pi + q	heta)$.આનો અર્થ એ છે કે $p	heta = 2n\pi \pm (\pi + q	heta)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.કિસ્સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{p + q}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos p	heta = -\cos q	heta = \cos(\pi + q	heta)$.આનો અર્થ એ છે કે $p	heta = 2n\pi \pm (\pi + q	heta)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.કિસ્સો $1$: $p	heta = 2n\pi + \pi + q	heta \implies 	heta = \frac{(2n + 1)\pi}{p - q}$. આ $A.P.$ બનાવે છે જેનો સામાન્ય તફાવત $d_1 = \frac{2\pi}{|p - q|}$ છે.કિસ્સો $2$: $p	heta = 2n\pi - (\pi + q	heta) \implies 	heta = \frac{(2n - 1)\pi}{p + q}$. આ $A.P.$ બનાવે છે જેનો સામાન્ય તફાવત $d_2 = \frac{2\pi}{p + q}$ છે.બંનેની સરખામણી કરતા,સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત $\frac{2\pi}{p + q}$ છે.

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \frac{\pi}{2})$ માં $\sin x + \sin 5x = \sin 3x$ ના ઉકેલો છે

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $3 \sin^2 x - 7 \sin x + 2 = 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta + (\sqrt{3}+1) \cos \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણો $\sin \theta = -\frac{1}{2}$ અને $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ નો સામાન્ય મુખ્ય ઉકેલ શોધો.

$\sin 2x - \sin 4x + \sin 6x = 0$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module