$\sin 2x - \sin 4x + \sin 6x = 0$ ઉકેલો.

આપેલ સમીકરણ $\sin 6x + \sin 2x - \sin 4x = 0$ છે.
સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2 \sin \left( \frac{A+B}{2} \right) \cos \left( \frac{A-B}{2} \right)$ નો ઉપયોગ કરતા:
$2 \sin 4x \cos 2x - \sin 4x = 0$.
$\sin 4x$ સામાન્ય લેતા:
$\sin 4x (2 \cos 2x - 1) = 0$.
આથી કાં તો $\sin 4x = 0$ અથવા $\cos 2x = \frac{1}{2}$.
$\sin 4x = 0$ માટે,વ્યાપક ઉકેલ $4x = n\pi$ છે,જે $x = \frac{n\pi}{4}$ આપે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.
$\cos 2x = \frac{1}{2} = \cos \frac{\pi}{3}$ માટે,વ્યાપક ઉકેલ $2x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{3}$ છે,જે $x = n\pi \pm \frac{\pi}{6}$ આપે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.