જો cos theta neq 0,અને sec theta - 1 = (sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\sec 	heta - 1 = (\sqrt{2} - 1) 	an 	heta$ જ્યાં $\cos 	heta 
eq 0$.$\Rightarrow \frac{1 - \cos 	heta}{\cos 	heta} = (\sqrt{2} - 1

Vedclass · Accepted Answer

$2 n \pi + \frac{\pi}{4} 	ext{ અથવા } 2 n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\sec 	heta - 1 = (\sqrt{2} - 1) 	an 	heta$ જ્યાં $\cos 	heta 
eq 0$.$\Rightarrow \frac{1 - \cos 	heta}{\cos 	heta} = (\sqrt{2} - 1) \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$$\cos 	heta 
eq 0$ હોવાથી,$1 - \cos 	heta = (\sqrt{2} - 1) \sin 	heta$.અડધા ખૂણાના નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા: $1 - \cos 	heta = 2 \sin^2 \frac{	heta}{2}$ અને $\sin 	heta = 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$:$2 \sin^2 \frac{	heta}{2} = (\sqrt{2} - 1) 2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$$\Rightarrow 2 \sin \frac{	heta}{2} [\sin \frac{	heta}{2} - (\sqrt{2} - 1) \cos \frac{	heta}{2}] = 0$આથી કાં તો $\sin \frac{	heta}{2} = 0$ અથવા $	an \frac{	heta}{2} = \sqrt{2} - 1$.કિસ્સો $1$: $\sin \frac{	heta}{2} = 0$ $\Rightarrow \frac{	heta}{2} = n \pi$ $\Rightarrow 	heta = 2 n \pi, n \in Z$.કિસ્સો $2$: $	an \frac{	heta}{2} = \sqrt{2} - 1$. $	an \frac{\pi}{8} = \sqrt{2} - 1$ હોવાથી,$\frac{	heta}{2} = n \pi + \frac{\pi}{8} \Rightarrow 	heta = 2 n \pi + \frac{\pi}{4}, n \in Z$.આમ,$	heta = 2 n \pi + \frac{\pi}{4} 	ext{ અથવા } 2 n \pi, n \in Z$.

જો $\cos \theta \neq 0$,અને $\sec \theta - 1 = (\sqrt{2} - 1) \tan \theta$ હોય,તો $\theta =$

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 5 \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $\cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$n \in \mathbb{Z}$ માટે,ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 2 \cos^2 \theta - \sqrt{3} \sin \theta \cos \theta = 2$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cos 2x = -\frac{1}{2}$ ના મુખ્ય ઉકેલો કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module