સમીકરણ sin^2 theta + 2 cos^2 theta - sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = 2(\s

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2$. $\sin^2 	heta + \cos^2 	heta = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$2 = 2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$ લખી શકાય. સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $\sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 2 \sin^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. સાદુરૂપ આપતા: $-\sin^2 	heta - \sqrt{3} \sin 	heta \cos 	heta = 0$. $-\sin 	heta$ સામાન્ય લેતા: $-\sin 	heta (\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta) = 0$. બે કિસ્સાઓ મળે છે: કિસ્સો $1$: $\sin 	heta = 0$. અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં,ઉકેલ $	heta = 0$ છે. કિસ્સો $2$: $\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta = 0$,જેનો અર્થ છે $	an 	heta = -\sqrt{3}$. અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં,$	an 	heta = -\sqrt{3}$ એ $	heta = -\frac{\pi}{3}$ અને $	heta = \frac{2\pi}{3}$ પર મળે છે. આમ,ઉકેલો $\{0, -\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}\}$ છે. કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $3$ છે.

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 2 \cos^2 \theta - \sqrt{3} \sin \theta \cos \theta = 2$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\cot \theta + \cot \left( \frac{\pi }{4} + \theta \right) = 2$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

ગણ $\{x \in [0, 180^{\circ}] : \tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan x \tan(x-50^{\circ})\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા . . . . . . છે.

જો $\theta \in [-2 \pi, 2 \pi]$ હોય,તો $2 \sqrt{2} \cos^2 \theta + (2 - \sqrt{6}) \cos \theta - \sqrt{3} = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો $\cos \theta = \frac{-1}{2}$ અને $0^o < \theta < 360^o$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module