n in mathbb{Z} માટે,ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $2[\frac{1}{2} \sin x -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n \pi}{2} + \frac{\pi}{6}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $2[\frac{1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x] + 8[\frac{1}{2} \sin 2x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 2x] + 2[\frac{1}{2} \sin 3x - \frac{\sqrt{3}}{2} \cos 3x] = 0$. જેનું સાદું રૂપ: $2 \sin(x - \frac{\pi}{3}) + 8 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) + 2 \sin(3x - \frac{\pi}{3}) = 0$. $2$ વડે ભાગતા: $\sin(x - \frac{\pi}{3}) + \sin(3x - \frac{\pi}{3}) + 4 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = 0$. $\sin C + \sin D$ ના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) \cos(x) + 4 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) = 0$. $2 \sin(2x - \frac{\pi}{3}) [\cos x + 2] = 0$. $\cos x + 2 
eq 0$ હોવાથી,$\sin(2x - \frac{\pi}{3}) = 0$. તેથી,$2x - \frac{\pi}{3} = n \pi$,એટલે કે $x = \frac{n \pi}{2} + \frac{\pi}{6}$.

$n \in \mathbb{Z}$ માટે,ત્રિકોણમિતીય સમીકરણ $\sin x - \sqrt{3} \cos x + 4 \sin 2x - 4 \sqrt{3} \cos 2x + \sin 3x - \sqrt{3} \cos 3x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\sin^2 \theta \sec \theta + \sqrt{3} \tan \theta = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $2 \sin^2 \theta - 3 \cos^2 \theta = \sin \theta \cos \theta$ ના અંતરાલ $(-\pi, \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

અંતરાલ $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$ માં $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module