અંતરાલ x in left[ -frac{pi}{4}, frac{pi}{4} r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$$2\sin^2(	heta) = 1 - \cos(2	heta)$ અને $2\cos^2(	heta) = 1 + \cos(2	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \cos(4x) = 1 + \cos(16x) + \cos(10x)$$\cos(16x) + \cos(10x) + \cos(4x) = 0$$\cos(16x) + \cos(4x) = 2\cos(10x)\cos(6x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\cos(10x)\cos(6x) + \cos(10x) = 0$$\cos(10x)(2\cos(6x) + 1) = 0$કિસ્સો $1$: $\cos(10x) = 0 \implies x = (2n+1)\frac{\pi}{20}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$6$ ઉકેલો મળે છે.કિસ્સો $2$: $\cos(6x) = -\frac{1}{2} \implies x = \frac{n\pi}{3} \pm \frac{\pi}{9}$.$x \in [-\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}]$ માટે,$4$ ઉકેલો મળે છે.કુલ મૂલ્યોની સંખ્યા $= 6 + 4 = 10$.

અંતરાલ $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ માં $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin x + \cos x = 2$ ને

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ ઉકેલો.

ધારો કે $X = \{x \in \mathbb{R} : \cos(\sin x) = \sin(\cos x)\}$. $X$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

$[0, 2\pi]$ માં $x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સરવાળો,જેના માટે $\sin x + \sin 2x + \sin 3x + \sin 4x = 0$ થાય,તે કેટલો છે? ($\pi$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module