જો sin 2x + sin 4x = 2sin 3x હોય,તો x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\s

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્ર $\sin A + \sin B = 2\sin(\frac{A+B}{2})\cos(\frac{A-B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2\sin(\frac{2x+4x}{2})\cos(\frac{2x-4x}{2}) = 2\sin 3x$$2\sin 3x \cos(-x) = 2\sin 3x$$\cos(-x) = \cos x$ હોવાથી:$2\sin 3x \cos x - 2\sin 3x = 0$$2\sin 3x(\cos x - 1) = 0$આથી $\sin 3x = 0$ અથવા $\cos x = 1$ મળે.જો $\sin 3x = 0$ હોય,તો $3x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$.જો $\cos x = 1$ હોય,તો $x = 2n\pi$.$2n\pi$ એ $\frac{n\pi}{3}$ નો ભાગ હોવાથી,સામાન્ય ઉકેલ $x = \frac{n\pi}{3}$ છે.

જો $\sin 2x + \sin 4x = 2\sin 3x$ હોય,તો $x =$

Similar Questions

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

$1+\sin ^{2} x=3 \sin x \cdot \cos x$,જ્યાં $\tan x \neq \frac{1}{2}$ હોય,તો તેનું વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

અંતરાલ $[0, 5\pi]$ માં સમીકરણ $\sin 2x - 2 \cos x + 4 \sin x = 4$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = 2 \cos \theta$ જ્યાં $\cos \theta \neq 0$ હોય,તેના અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module