समीकरण tan x + tan 2x - tan 3x = 0 का व्यापक | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $	an x + 	an 2x - 	an 3x = 0$ हम जानते हैं कि $	an 3x = 	an(x + 2x) = \frac{	an x + 	an 2x}{1 - 	an x 	an 2x}$ अतः,$	an

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$\left\{x \mid x = n\pi 	ext{ या } x = \frac{n\pi}{3}, n \in Zight\}$

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(A) दिया गया समीकरण: $	an x + 	an 2x - 	an 3x = 0$ हम जानते हैं कि $	an 3x = 	an(x + 2x) = \frac{	an x + 	an 2x}{1 - 	an x 	an 2x}$ अतः,$	an x + 	an 2x = 	an 3x(1 - 	an x 	an 2x)$ $	an x + 	an 2x = 	an 3x - 	an x 	an 2x 	an 3x$ $	an x + 	an 2x - 	an 3x = -	an x 	an 2x 	an 3x$ चूंकि दिया गया समीकरण $	an x + 	an 2x - 	an 3x = 0$ है,इसलिए: $-	an x 	an 2x 	an 3x = 0$ इसका अर्थ है कि $	an x = 0$ या $	an 2x = 0$ या $	an 3x = 0$ $	an x = 0$ के लिए,$x = n\pi$ $	an 2x = 0$ के लिए,$2x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{2}$ $	an 3x = 0$ के लिए,$3x = n\pi \Rightarrow x = \frac{n\pi}{3}$ इन सबको मिलाने पर,हल का समुच्चय $\left\{x \mid x = \frac{n\pi}{3}, n \in Zight\}$ है।

समीकरण $\tan x + \tan 2x - \tan 3x = 0$ का व्यापक हल है

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