नीचे दी गई आकृति के $8$ खानों में अक्षरों $A, B, C, D, E$ को कितने तरीकों से रखा जा सकता है ताकि कोई भी पंक्ति खाली न रहे और एक खाने में अधिकतम एक अक्षर रखा जा सके?

तीन समांतर सीधी रेखाएँ $L_1, L_2$ और $L_3$ एक ही समतल पर स्थित हैं। $L_1$ पर $5$ बिंदु,$L_2$ पर $7$ बिंदु और $L_3$ पर $9$ बिंदु पर विचार करें। तो इन बिंदुओं के शीर्षों से बनने वाले त्रिभुजों की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?

तीन समतलीय रेखाओं में से प्रत्येक पर $p$ बिंदु चुने जाते हैं। इन बिंदुओं पर शीर्षों वाले त्रिभुजों की अधिकतम संख्या है

एक बहुभुज में $35$ विकर्ण हैं,तो इसकी भुजाओं की संख्या क्या है?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके (पुनरावृत्ति के बिना) $3000$ और $4000$ के बीच कितनी ऐसी संख्याएँ बनाई जा सकती हैं जो $5$ से विभाज्य हों?

यदि एक घन के शीर्षों में से यादृच्छिक रूप से तीन अलग-अलग शीर्ष चुने जाते हैं,तो उनके द्वारा एक समबाहु त्रिभुज बनाने की प्रायिकता क्या है?