16 સમાન નારંગીઓને 4 બાળકો વચ્ચે એવી રીતે વહેં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચાર બાળકોને આપવામાં આવતી નારંગીઓની સંખ્યા $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.નારંગીઓ સમાન હોવાથી, આપણે સમીકરણ $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16$ ના ધન પૂર્

Vedclass · Accepted Answer

$455$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચાર બાળકોને આપવામાં આવતી નારંગીઓની સંખ્યા $x_1, x_2, x_3, x_4$ છે.નારંગીઓ સમાન હોવાથી, આપણે સમીકરણ $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 16$ ના ધન પૂર્ણાંક ઉકેલો શોધવા પડશે, જ્યાં $x_i \geq 1$.$x_i = x_i^{\prime} + 1$ આદેશ લેતા, જ્યાં $x_i^{\prime} \geq 0$, સમીકરણ આ મુજબ બનશે:$x_1^{\prime} + x_2^{\prime} + x_3^{\prime} + x_4^{\prime} = 12$.અન-ઋણ પૂર્ણાંક ઉકેલોની સંખ્યા શોધવાનું સૂત્ર $\binom{n+k-1}{k-1}$ છે, જ્યાં $n = 12$ અને $k = 4$.રીતોની સંખ્યા $= \binom{12+4-1}{4-1} = \binom{15}{3}$.$\binom{15}{3} = \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1} = 455$.

Similar Questions

જ્યારે $n=5$ અને $r=2$ હોય ત્યારે $\frac{n!}{r!(n-r)!}$ ની કિંમત શોધો.

$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.

$5$ વ્યંજનો અને $4$ સ્વરોમાંથી $3$ વ્યંજનો અને $2$ સ્વરો લઈને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

$x+y+z+w=25$ અને $x, y, z \geq -1, w \geq 1$ નું સમાધાન કરતા પૂર્ણાંકો $x, y, z, w$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\binom{n+1}{3} = 2 \times \binom{n}{2}$ હોય,તો $n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module