$25$ સમાન સફરજનને $4$ છોકરાઓ વચ્ચે એવી રીતે વહેંચવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક છોકરાને ઓછામાં ઓછા $4$ સફરજન મળે.

એક કંપનીમાં $10$ કર્મચારીઓ છે. કંપનીએ ઓછામાં ઓછા ત્રણ કર્મચારીઓનો સમાવેશ કરીને અને ઓછામાં ઓછા ત્રણ કર્મચારીઓને બાકાત રાખીને એક ટીમ બનાવવાનું નક્કી કર્યું છે. તો ટીમ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

$8$ સમાન પુસ્તકોને $4$ સમાન છાજલીઓમાં ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા,જ્યાં કોઈપણ સંખ્યામાં છાજલીઓ ખાલી રહી શકે છે,તે કેટલી છે?

જો $5$ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે,તો તેમના ઉપરના અંકોનો સરવાળો $7$ મળે તેવી રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

'$CORGOO$' શબ્દમાંથી કોઈપણ ચાર અક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો કોઈ $r \in N$ માટે ${ }^9 C_3+{ }^9 C_5={ }^{10} C_r$ હોય,તો $r=$