એક કંપનીમાં 10 કર્મચારીઓ છે. કંપનીએ ઓછામાં ઓછ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે કુલ કર્મચારીઓની સંખ્યા $n = 10$ છે.આપણે $r$ કદની એવી ટીમ બનાવવાની છે જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ કર્મચારીઓ હોય અને ઓછામાં ઓછા $3$ કર્મચારીઓ બાકાત

Vedclass · Accepted Answer

$912$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે કુલ કર્મચારીઓની સંખ્યા $n = 10$ છે.આપણે $r$ કદની એવી ટીમ બનાવવાની છે જેમાં ઓછામાં ઓછા $3$ કર્મચારીઓ હોય અને ઓછામાં ઓછા $3$ કર્મચારીઓ બાકાત હોય.આનો અર્થ એ છે કે ટીમમાં કર્મચારીઓની સંખ્યા $r$ એ $3 \le r \le 10 - 3$ એટલે કે $3 \le r \le 7$ હોવી જોઈએ.ટીમ બનાવવાની રીતોની સંખ્યા $\sum_{r=3}^{7} {^{10}C_r}$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{r=0}^{10} {^{10}C_r} = 2^{10} = 1024$.જરૂરી સરવાળો $2^{10} - ({^{10}C_0} + {^{10}C_1} + {^{10}C_2} + {^{10}C_8} + {^{10}C_9} + {^{10}C_{10}})$ છે.કિંમતો ગણતા: ${^{10}C_0} = 1$,${^{10}C_1} = 10$,${^{10}C_2} = 45$.કારણ કે ${^{10}C_8} = 45$,${^{10}C_9} = 10$,અને ${^{10}C_{10}} = 1$.બાકાત રાખેલ પદોનો સરવાળો $(1 + 10 + 45 + 45 + 10 + 1) = 112$ છે.તેથી,રીતોની સંખ્યા $1024 - 112 = 912$ છે.

Similar Questions

જો ${ }^{11} C_4+{ }^{11} C_5+{ }^{12} C_6+{ }^{13} C_7={ }^{14} C_{r}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $^{2n}C_{3} : ^{n}C_{3} = 12 : 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

જો $\binom{n-1}{4}, \binom{n-1}{5}$ અને $\binom{n-1}{6}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો સંબંધ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module