चौथे क्रम के अवकल समीकरण के व्यापक हल में स्वेच्छ अचरों की संख्या कितनी होती है?

वह अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = a_1(a_2 + a_3) \cdot \cos(x + a_4) - a_5 e^{x + a_6}$ है,उसकी कोटि . . . . . . है।

अवकल समीकरण $\frac{d^3 y}{d x^3}=0$ के लिए,$y=a x^2+b x+c$ है

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2} = \cos 3x + \sin 3x$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित अवकल समीकरण की कोटि (order) और घात (degree),यदि परिभाषित हो,तो ज्ञात कीजिए: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

यदि $l$ और $m$ क्रमशः अवकल समीकरण $f(x) y^{\prime \prime}+g(x) y^{\prime}=\frac{4 y}{x}$ की कोटि और घात हैं, जिसका व्यापक हल $y=a x^2+b \log x$ है, तो $f(m)+g(m)=$