પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરતા ગ્રહનો કક્ષીય વેગ કેટલો હોય છે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો ભ્રમણકક્ષાનો સમયગાળો કેટલો હોય છે ($\,h$ માં)?

જો $g \propto \frac{1}{R^3}$ હોય ($\frac{1}{R^2}$ ના બદલે),તો પૃથ્વીની સપાટીની નજીક રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ અને ત્રિજ્યા $R$ વચ્ચેનો સંબંધ શું હશે?

સ્પેસમેન ફ્રેડનું અવકાશયાન (જેનું દળ નગણ્ય છે) ગ્રહ બોબની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં છે. અવકાશયાન અને ગ્રહ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $R$ છે; અવકાશયાન અને ગ્રહ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $2R$ છે. મહત્તમ અંતરના બિંદુએ,સ્પેસમેન ફ્રેડ $v_0$ ઝડપે મુસાફરી કરી રહ્યો છે. ત્યારબાદ તે તેના થ્રસ્ટર્સ ચાલુ કરે છે જેથી તે $2R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પ્રવેશે છે. તેની નવી ઝડપ કેટલી હશે?

ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહના કિસ્સામાં,જો કક્ષાની ત્રિજ્યા ઘટાડવામાં આવે તો:

સૂર્યથી ધૂમકેતુના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર અનુક્રમે $1.6 \times 10^{12} \ m$ અને $8.0 \times 10^{10} \ m$ છે. જો ધૂમકેતુની નજીકના બિંદુએ ઝડપ $6 \times 10^{4} \ m/s$ હોય,તો દૂરના બિંદુએ ઝડપ ......... $\times 10^{3} \ m/s$ હશે.