ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહના કિસ્સામાં,જો કક્ષાની ત્રિજ્યા ઘટાડવામાં આવે તો:

એક ધૂમકેતુ સૂર્યની આસપાસ અત્યંત લંબગોળ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. શું તેની કક્ષા દરમિયાન $(a)$ રેખીય ઝડપ,$(b)$ કોણીય ઝડપ,$(c)$ કોણીય વેગમાન,$(d)$ ગતિઊર્જા,$(e)$ સ્થિતિઊર્જા,$(f)$ કુલ ઊર્જા અચળ રહે છે? ધૂમકેતુ જ્યારે સૂર્યની ખૂબ નજીક આવે ત્યારે તેના દળમાં થતો ઘટાડો અવગણો.

એક ઉપગ્રહ $\rho$ ઘનતા ધરાવતા ગ્રહની સપાટીની નજીક $T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તો $T^2 \rho$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય? ($G=$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક)

નીચે આપેલા ડેટાનો ઉપયોગ કરીને,તે ઊંચાઈ શોધો કે જ્યાં સંચાર ઉપગ્રહ રહી શકે છે। $(G=6.67 \times 10^{-11} \text{ N-m}^2 \text{ kg}^{-2}, M=5.98 \times 10^{24} \text{ kg}, R=6.4 \times 10^6 \text{ m})$ ($\text{ km}$ માં)

પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહમાં રહેલા અવકાશયાત્રીનું વજન કેટલું હોય છે?

પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહ પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ અને ઉપગ્રહ પર લાગતું પૃથ્વીનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ બંને $F$ જેટલા છે. ઉપગ્રહ પર લાગતું પરિણામી બળ કેટલું હશે?