પૃથ્વીની આસપાસ ફરતા કૃત્રિમ ઉપગ્રહમાં રહેલા અવકાશયાત્રીનું વજન કેટલું હોય છે?

$m$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. કક્ષાના કેન્દ્રની સાપેક્ષે ઉપગ્રહનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે? ($M=$ પૃથ્વીનું દળ,$G=$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક)

પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા $m$ દળના $A$ ઉપગ્રહ અને પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $2r$ અંતરે રહેલા $2m$ દળના $B$ ઉપગ્રહના આવર્તકાળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

ત્રણ સમાન દળ ધરાવતા ઉપગ્રહો $A, B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગ્રહની આસપાસ સમતલીય કક્ષામાં છે. ગ્રહની સાપેક્ષે માપવામાં આવેલા ઉપગ્રહોના કોણીય વેગમાનના મૂલ્યો $L_A, L_B$ અને $L_C$ છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સૂર્યથી ધૂમકેતુના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $8 \times 10^{12} \, m$ અને $1.6 \times 10^{12} \, m$ છે. જો સૂર્યની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનો વેગ $60 \, m/s$ હોય,તો જ્યારે તે સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ (geostationary satellite):