સૂર્યથી ધૂમકેતુના મહત્તમ અને ન્યૂનતમ અંતર $8 \times 10^{12} \, m$ અને $1.6 \times 10^{12} \, m$ છે. જો સૂર્યની સૌથી નજીક હોય ત્યારે તેનો વેગ $60 \, m/s$ હોય,તો જ્યારે તે સૌથી દૂર હોય ત્યારે તેનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

જો કોઈ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની ખૂબ નજીક ભ્રમણ કરતો હોય,તો તેની કક્ષીય ઝડપ મુખ્યત્વે શેના પર આધાર રાખે છે?

એક ઉપગ્રહ $S$ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળની સરખામણીમાં ખૂબ જ નાનું છે.

એક નાનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તેનો કક્ષીય વેગ આશરે......... $km/sec$ હશે.

વિધાન $A$: પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણ કરતા વિશાળ અવકાશયાનની અંદર રહેલા અવકાશયાત્રીને મર્યાદિત પરંતુ નાનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અનુભવાશે.
કારણ $R$: અવકાશયાનને પૃથ્વીની આસપાસ ભ્રમણકક્ષામાં રાખવા માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૃથ્વી અને અવકાશયાન વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા પૂરું પાડવામાં આવે છે.

$\text{m}$ દળનો એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટી પરથી $\text{u}$ જેટલી પ્રારંભિક ઝડપ સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ છોડવામાં આવે છે। જ્યારે તે $\text{R}$ ઊંચાઈ ($\text{R} =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) પર પહોંચે છે, ત્યારે તે $\frac{\text{m}}{10}$ દળનો રોકેટ બહાર ફેંકે છે જેથી ત્યારબાદ ઉપગ્રહ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે। રોકેટની ગતિઊર્જા કેટલી હશે? ($\text{G}$ એ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક છે, $\text{M}$ એ પૃથ્વીનું દળ છે)।