अवकल समीकरण sqrt{1 + frac{1}{(frac{dy}{dx})^2 | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$बाएँ पक्ष को सरल करने पर: $\sqrt{\frac{(\frac{dy}{dx}

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$2, 3$

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(B) दिया गया समीकरण: $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$बाएँ पक्ष को सरल करने पर: $\sqrt{\frac{(\frac{dy}{dx})^2 + 1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$$\frac{\sqrt{(\frac{dy}{dx})^2 + 1}}{|\frac{dy}{dx}|} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$भिन्नात्मक घात को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{(\frac{dy}{dx})^2 + 1}{(\frac{dy}{dx})^2} = (\frac{d^2y}{dx^2})^3$$(\frac{dy}{dx})^2$ से गुणा करने पर: $(\frac{dy}{dx})^2 + 1 = (\frac{d^2y}{dx^2})^3 (\frac{dy}{dx})^2$यहाँ उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, इसलिए कोटि $2$ है।अवकलजों में समीकरण को बहुपद बनाने के बाद उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है, इसलिए घात $3$ है।अतः, कोटि और घात क्रमशः $2$ और $3$ हैं।

अवकल समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(\frac{dy}{dx})^2}} = (\frac{d^2y}{dx^2})^{\frac{3}{2}}$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)^{2}+\cos \left(\frac{d y}{d x}\right)=0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $3\frac{d^2y}{dx^2} = \left\{ 1 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right\}^{3/2}$ की घात (degree) है

यदि $a$ और $b$ अवकल समीकरण $\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^2+\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+x^4=0$ की क्रमशः कोटि (order) और घात (degree) हैं,तो $a-b=$

अवकल समीकरण $\frac{d^2y}{dx^2} + x\frac{dy}{dx} + \sin y + x^2 = 0$ निम्नलिखित में से किस प्रकार का है?

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