आव्यूह $A$ की कोटि $m \times n$ है और आव्यूह $B$ के लिए,यदि $AB^{\prime}$ और $B^{\prime}A$ परिभाषित हैं,तो आव्यूह $B$ की कोटि . . . . . . है।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही नहीं है?

मान लीजिए $A = [a_{ij}]$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,जहाँ $a_{ij} = 2^{j-i}$,सभी $i, j = 1, 2, 3$ के लिए। तब,आव्यूह $A^{2} + A^{3} + \ldots + A^{10}$ बराबर है

निम्नलिखित समीकरण से $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:
$2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 6 \\ 15 & 14 \end{bmatrix}$

यदि $A$ और $B$ दो ऐसे आव्यूह हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं,तो

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & x \\ 3 & -1 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} y \\ x \\ 1 \end{bmatrix}$ इस प्रकार हैं कि $AB = \begin{bmatrix} 6 \\ 8 \end{bmatrix}$,तो: