उस अवकल समीकरण की कोटि क्या है जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos(x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4, c_5$ स्वेच्छ अचर हैं?

$n$ का एक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left(\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{i}{2}\right)^n=1$ हो।

यौगिकों का वह युग्म,जो विलयन में एक साथ अस्तित्व में नहीं रह सकता है,वह है

$m$ द्रव्यमान का एक कण $r$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर इस प्रकार गति कर रहा है कि उसका अभिकेंद्र त्वरण $a_c$ समय $t$ के साथ $a_c = k^2rt^2$ के अनुसार बदल रहा है। कण पर कार्य करने वाले बलों द्वारा कण को दी गई शक्ति क्या है?

यदि $s$ और $p$ क्रमशः रेखाओं $3x^2 - 2xy - 15y^2 = 0$ के ढालों का योग और गुणनफल हैं,तो $s:p$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक वक्र जो प्रारंभिक शर्त $y(1) = 0$ को संतुष्ट करता है,अवकल समीकरण $x \frac{dy}{dx} = y - x^2$ को संतुष्ट करता है। वक्र और $x$-अक्ष द्वारा घिरा क्षेत्रफल है