रेखाओं $x+y+1=0$,$x-y-1=0$ और $3x+4y+5=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

उस त्रिभुज के केंद्रक की मूलबिंदु से दूरी ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाओं के समीकरण $x - 2y + 1 = 0$ और $2x - y - 1 = 0$ हैं और जिसका लंबकेंद्र $\left(\frac{7}{3}, \frac{7}{3}\right)$ है।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, 4)$ और $(-2, 4)$ हैं। यदि इसका केंद्रक $(5, 6)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

$(-2, -1)$ और $(2, 5)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ इसका लंबकेंद्र है। यदि $(m, n)$ उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है,तो $m+n=$

उस त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए जिसके शीर्ष $(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ हैं।

यदि एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x-y+5=0$ और $x+2y=0$ हैं और यदि $A$ बिंदु $(1,-2)$ है,तो भुजा $BC$ के लंब समद्विभाजक का समीकरण क्या होगा?