एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, 4)$ और $(-2, 4)$ हैं। यदि इसका केंद्रक $(5, 6)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

यदि $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक कहाँ स्थित होगा?

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(-1, 4)$ और $(5, 2)$ हैं। यदि इसका केंद्रक (Centroid) $(0, -3)$ है,तो तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A \equiv (4,4), B \equiv (8,4), C \equiv (4,8)$ है। यदि $P, Q, R$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु हैं और $(\alpha, \beta)$ $\Delta PQR$ के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक हैं,तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में $B$ के निर्देशांक $(0, 0)$ हैं,$AB = 2$,$\angle ABC = \frac{\pi}{3}$ और $BC$ के मध्य-बिंदु के निर्देशांक $(2, 0)$ हैं। त्रिभुज का केंद्रक ज्ञात कीजिए।

उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocenter) के निर्देशांक क्या हैं जिसकी भुजाएँ रेखाओं $L_1: 4x - 7y + 10 = 0$, $L_2: x + y - 5 = 0$ और $L_3: 7x + 4y - 15 = 0$ द्वारा निरूपित हैं?