यदि (a, b - c),(b, c - a) और (c, a - b) एक त् | vedclass

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Question

(B) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक $(G)$ इस प्रकार दिया जाता है: $G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \fr

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$x$-अक्ष पर

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(B) शीर्षों $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ वाले त्रिभुज का केंद्रक $(G)$ इस प्रकार दिया जाता है: $G = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)$।दिए गए शीर्षों को प्रतिस्थापित करने पर:$x$-निर्देशांक $= \frac{a + b + c}{3}$$y$-निर्देशांक $= \frac{(b - c) + (c - a) + (a - b)}{3} = \frac{b - c + c - a + a - b}{3} = \frac{0}{3} = 0$।चूंकि $y$-निर्देशांक $0$ है,इसलिए केंद्रक $x$-अक्ष पर स्थित है।

यदि $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ और $(c, a - b)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं,तो त्रिभुज का केंद्रक कहाँ स्थित होगा?

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मान लीजिए $A(0,0), B(3,0), C(0,-4)$ एक $\triangle ABC$ के शीर्ष हैं,तो $\triangle ABC$ के अंतःकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$x+y+10=0$,$x-y-2=0$ और $2x+y-7=0$ भुजाओं वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) ज्ञात कीजिए।

एक $\Delta ABC$ का लंबकेंद्र $B$ है और परिकेंद्र $S(a, b)$ है। यदि $A$ मूलबिंदु है,तो $C$ के निर्देशांक क्या हैं-

$(-2, -1)$ और $(2, 5)$ एक त्रिभुज के दो शीर्ष हैं और $\left(2, \frac{5}{3}\right)$ इसका लंबकेंद्र है। यदि $(m, n)$ उस त्रिभुज का तीसरा शीर्ष है,तो $m+n=$

$(0, 0)$,$(8, 0)$,और $(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

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