(0, 0),(8, 0),और (4, 6) शीर्षों द्वारा निर्मि | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(8, 0)$ और $B(4, 6)$ हैं।भुजा $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{6 - 0}{4 - 8} = -\frac{3}{2}$ है।$O(0, 0)$ से $AB$ पर

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$\left( 4, \frac{8}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $O(0, 0)$,$A(8, 0)$ और $B(4, 6)$ हैं।भुजा $AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{6 - 0}{4 - 8} = -\frac{3}{2}$ है।$O(0, 0)$ से $AB$ पर खींचे गए शीर्षलंब की ढाल $m_1 = \frac{2}{3}$ होगी।इस शीर्षलंब का समीकरण $y = \frac{2}{3}x$ है।भुजा $OB$ की ढाल $m_{OB} = \frac{6 - 0}{4 - 0} = \frac{3}{2}$ है।$A(8, 0)$ से $OB$ पर खींचे गए शीर्षलंब की ढाल $m_2 = -\frac{2}{3}$ होगी।इस शीर्षलंब का समीकरण $y - 0 = -\frac{2}{3}(x - 8)$ अर्थात $3y = -2x + 16$ है।दोनों समीकरणों को हल करने पर,$x = 4$ और $y = \frac{8}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,लंबकेंद्र $\left( 4, \frac{8}{3} \right)$ है।

$(0, 0)$,$(8, 0)$,और $(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

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