रेखाओं x + y = 1 और xy = 0 द्वारा निर्मित त्र | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाएँ $x + y = 1$,$x = 0$ और $y = 0$ हैं।ये रेखाएँ त्रिभुज की भुजाओं को निरूपित करती हैं।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु है

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$(0,0)$

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(A) दी गई रेखाएँ $x + y = 1$,$x = 0$ और $y = 0$ हैं।ये रेखाएँ त्रिभुज की भुजाओं को निरूपित करती हैं।त्रिभुज के शीर्ष इन रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु हैं:$1$. $x = 0$ और $y = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 0)$ है।$2$. $x = 0$ और $x + y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(0, 1)$ है।$3$. $y = 0$ और $x + y = 1$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $(1, 0)$ है।त्रिभुज के शीर्ष $(0, 0)$,$(0, 1)$ और $(1, 0)$ हैं।चूँकि भुजाएँ $x = 0$ ($y$-अक्ष) और $y = 0$ ($x$-अक्ष) परस्पर लंबवत हैं,यह एक समकोण त्रिभुज है जिसका समकोण $(0, 0)$ शीर्ष पर स्थित है।समकोण त्रिभुज का लंबकेंद्र वह शीर्ष होता है जहाँ समकोण बनता है।अतः,लंबकेंद्र $(0, 0)$ है।

रेखाओं $x + y = 1$ और $xy = 0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

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एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं के मध्य बिंदु $(0, 1)$,$(1, 1)$ और $(1, 0)$ हैं,तो इसके अंतःकेंद्र का $x$-निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

एक त्रिभुज का केंद्रक $(2, 3)$ है और इसके दो शीर्ष $(5, 6)$ और $(-1, 4)$ हैं। त्रिभुज का तीसरा शीर्ष ज्ञात कीजिए।

एक $\Delta ABC$ की माध्यिकाएँ क्रमशः $9 \, cm, 12 \, cm$ और $15 \, cm$ हैं। तो त्रिभुज का क्षेत्रफल.....$sq \, cm$ है।

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