$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

સમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

આયનીકરણ એન્થાલ્પી અને ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પીને વ્યાખ્યાયિત કરતી વખતે 'અલગ કરેલ વાયુરૂપ પરમાણુ' $(isolated gaseous atom)$ અને 'ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ' $(ground state)$ શબ્દોનું મહત્વ શું છે?

$27\,^oC$ તાપમાને રહેલી સીસાની ગોળી જ્યારે કોઈ અવરોધ સાથે અથડાઈને અટકે છે ત્યારે તે પીગળી જાય છે. જો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માના $25\%$ ભાગનું શોષણ અવરોધ દ્વારા થતું હોય,તો અથડાતી વખતે ગોળીનો વેગ ........ $m/s$ હશે. (સીસાનું ગલનબિંદુ $= 327\,^oC$,સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 0.03\,cal/g\,^oC$,સીસાની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $= 6\,cal/g$ અને $J = 4.2\,J/cal$)

નીચેનામાંથી કયું ક્લોરિનેટેડ હાઈડ્રોકાર્બન છે?

$m$ દળ ધરાવતા બે કણોને $2a$ લંબાઈની હલકી દોરીના છેડે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ આખી સિસ્ટમને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર એવી રીતે રાખવામાં આવી છે કે દોરી ખેંચાયેલી રહે અને દરેક દળ કેન્દ્ર $P$ થી $a$ અંતરે રહે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). હવે,દોરીના મધ્યબિંદુને નાના પણ અચળ બળ $F$ વડે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ખેંચવામાં આવે છે. પરિણામે,કણો સપાટી પર એકબીજાની નજીક ગતિ કરે છે. જ્યારે તેમની વચ્ચેનું અંતર $2x$ થાય,ત્યારે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?