લોખંડ અને પિત્તળની સમાન જાડાઈ ધરાવતી લંબચોરસ સ્લેબની બહારની સપાટીઓ અનુક્રમે $100^{\circ} C$ અને $0^{\circ} C$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તો આંતરપૃષ્ઠ (interface) પરનું તાપમાન ........... $^{\circ} C$ હશે. (લોખંડ અને પિત્તળની ઉષ્મા વાહકતા અનુક્રમે $0.2$ અને $0.3$ છે.)

બે સમાન ક્ષેત્રફળ વાળી પ્લેટને એકબીજાના સંપર્કમાં રાખેલી છે. તેમની જાડાઈ $2.0 \ cm$ અને $5.0 \ cm$ છે. પહેલી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $-20^{\circ}C$ અને બીજી પ્લેટની બાહ્ય સપાટીનું તાપમાન $20^{\circ}C$ છે. જો તેમની ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણોત્તર $2:5$ હોય,તો સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન $^{\circ}C$ માં શોધો.

$20 \text{ cm}$ અને $30 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે પાતળા ધાતુના ગોળાકાર કવચોને તેમના કેન્દ્રો એકબીજા પર સંપાત થાય તેમ મૂકવામાં આવ્યા છે. કવચો વચ્ચેની જગ્યામાં $\alpha$ ઉષ્મીય વાહકતા ધરાવતો પદાર્થ ભરવામાં આવ્યો છે. અંદરના કવચનું તાપમાન $300 \text{ K}$ અને બહારના કવચનું તાપમાન $310 \text{ K}$ જાળવવામાં આવે છે. જો પદાર્થમાંથી ત્રિજ્યાવર્તી રીતે વહેતી ઉષ્માનો દર $40 \text{ W}$ હોય, તો $\alpha$ નું મૂલ્ય ($\text{J s}^{-1} \text{ m}^{-1} \text{ K}^{-1}$ એકમમાં) શોધો.

અલગ-અલગ દ્રવ્યના બનેલા બે સમાન લાંબા સળિયા $A$ અને $B$ પર મીણ લગાવેલું છે અને તેમનો એક છેડો ગરમ તેલના બાથમાં ડૂબાડેલો છે. જ્યારે સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત થાય છે, ત્યારે જે લંબાઈ સુધી મીણ ઓગળે છે તે $l_A$ અને $l_B$ છે. જો $k_A$ અને $k_B$ એ દ્રવ્યોની ઉષ્મા વાહકતા હોય, તો:

એક સ્લેબ સમાન જાડાઈના તાંબા અને પિત્તળના બે સમાંતર સ્તરોનો બનેલો છે,જેની ઉષ્મીય વાહકતાનો ગુણોત્તર $1 : 4$ છે. જો પિત્તળની મુક્ત સપાટી $100^\circ C$ તાપમાને અને તાંબાની સપાટી $0^\circ C$ તાપમાને હોય,તો આંતરપૃષ્ઠનું તાપમાન ........ $^\circ C$ હશે.

$1 \,m$ લંબાઈના વાહક સળિયાનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-3} \,m^2$ છે. એક છેડો ઉકળતા પાણીમાં $(100^{\circ} C)$ અને બીજો છેડો બરફમાં $(0^{\circ} C)$ ડૂબાડેલો છે. જો સળિયાનો ઉષ્મા વાહકતા ગુણાંક $96 \,cal/(s \cdot m \cdot ^{\circ}C)$ હોય અને બરફની ગલન ગુપ્ત ઉષ્મા $8 \times 10^4 \,cal/kg$ હોય,તો એક મિનિટમાં ઓગળતા બરફનું દળ કેટલું હશે?