જેની નિયામિકા (directrix) x+2y-1=0 અને નાભિ ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિથી અંતર અને નિયામિકાથી લંબ અંતર સમાન હોય છે.આપેલ નાભિ $S(1, 0)$ અને નિયામિકા $x+2y-1=0$ છે.અંતરના સૂ

Vedclass · Accepted Answer

$4x^2-4xy+y^2-8x+4y+4=0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયની વ્યાખ્યા મુજબ,બિંદુ $P(x, y)$ નું નાભિથી અંતર અને નિયામિકાથી લંબ અંતર સમાન હોય છે.આપેલ નાભિ $S(1, 0)$ અને નિયામિકા $x+2y-1=0$ છે.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{|x+2y-1|}{\sqrt{1^2+2^2}} = \sqrt{(x-1)^2 + (y-0)^2}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{(x+2y-1)^2}{5} = (x-1)^2 + y^2$$(x+2y-1)^2 = 5(x^2-2x+1+y^2)$$x^2 + 4y^2 + 1 + 4xy - 2x - 4y = 5x^2 - 10x + 5 + 5y^2$પદોને ગોઠવતા:$4x^2 - 4xy + y^2 - 8x + 4y + 4 = 0$આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

જેની નિયામિકા (directrix) $x+2y-1=0$ અને નાભિ (focus) $(1,0)$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = -4x$ ના નાભિમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $y = x \tan \alpha - \frac{g x^2}{2 u^2 \cos^2 \alpha}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module