frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)} નું આંશિક અપૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવીએ છીએ: $\frac{3x+1}{(x+2)(x-1)^2} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2}$બંને બાજુ $(x+2)(x-1)^2$ વડે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-5}{9} \left(\frac{1}{x+2}\right) + \frac{5}{9} \cdot \frac{1}{x-1} + \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{(x-1)^2}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે અપૂર્ણાંકને આ રીતે દર્શાવીએ છીએ: $\frac{3x+1}{(x+2)(x-1)^2} = \frac{A}{x+2} + \frac{B}{x-1} + \frac{C}{(x-1)^2}$બંને બાજુ $(x+2)(x-1)^2$ વડે ગુણતા:$3x+1 = A(x-1)^2 + B(x-1)(x+2) + C(x+2)$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$3x+1 = (A+B)x^2 + (-2A + B + C)x + (A - 2B + 2C)$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $A+B = 0 \Rightarrow A = -B$$2$) $-2A + B + C = 3$$3$) $A - 2B + 2C = 1$$A = -B$ ને $(2)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$2$) $3B + C = 3$$3$) $-3B + 2C = 1$બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા: $3C = 4 \Rightarrow C = \frac{4}{3}$$C = \frac{4}{3}$ ને $3B + C = 3$ માં મૂકતા:$3B = \frac{5}{3} \Rightarrow B = \frac{5}{9}$તેથી $A = -\frac{5}{9}$આમ,વિઘટન $\frac{-5}{9(x+2)} + \frac{5}{9(x-1)} + \frac{4}{3(x-1)^2}$ છે.

$\frac{3x+1}{(x-1)^2(x+2)}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન શું છે?

Similar Questions

$\frac{2 x^2}{(x^2+1)(x^2+2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોના તફાવતનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય શોધો.

જો $\frac{3x-2}{(x+1)^2(x+3)} = \frac{A}{x+1} + \frac{B}{(x+1)^2} + \frac{C}{x+3}$ હોય,તો $4A + 2B + 4C$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{3x}{(x-a)(x-b)} = \frac{2}{x-a} + \frac{1}{x-b}$ હોય,તો $a:b$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{x(x+1)(x+2) \ldots(x+n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x+1} + \ldots + \frac{A_n}{x+n}$. $0 \leq r \leq n$ માટે,$A_r$ ની કિંમત શોધો:

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module