frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} के आंशिक भिन्न क् | vedclass

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Question

(D) दी गई अभिव्यक्ति: $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग करते हैं:$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{3

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$1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$

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(D) दी गई अभिव्यक्ति: $f(x) = \frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$.चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग करते हैं:$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{3x - 7}{x^2 - 3x + 2}$.हर का गुणनखंड करने पर: $x^2 - 3x + 2 = (x - 1)(x - 2)$.शेष पद को आंशिक भिन्नों में व्यक्त करने पर: $\frac{3x - 7}{(x - 1)(x - 2)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x - 2}$.$3x - 7 = A(x - 2) + B(x - 1)$.$x = 1$ रखने पर: $3(1) - 7 = A(1 - 2)$ $\Rightarrow -4 = -A$ $\Rightarrow A = 4$.$x = 2$ रखने पर: $3(2) - 7 = B(2 - 1) \Rightarrow -1 = B$.अतः,$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2} = 1 + \frac{4}{x - 1} - \frac{1}{x - 2}$.

$\frac{x^2 - 5}{x^2 - 3x + 2}$ के आंशिक भिन्न क्या हैं?

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यदि $\frac{x^2+1}{x^3+3x^2+3x+2}$ का आंशिक भिन्न अपघटन $\frac{A}{x+2} + \frac{Bx+C}{x^2+x+1}$ है,तो $A-B+C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{x^2-3x+1}{(x-1)(x-2)(x-3)}=\frac{A}{x-3}+\frac{B}{(x-1)(x-2)}+\frac{C}{(x-1)(x-2)(x-3)}$ है,तो $B=$

यदि $\frac{x^2-3x+2}{(x-4)(x-3)^2}=\frac{A}{x-4}+\frac{B}{x-3}+\frac{C}{(x-3)^2}$ है, तो $A+B+C=$

यदि $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ द्वारा दिया गया है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\frac{4x^2+5}{(x-2)^4} = \frac{A}{(x-2)} + \frac{B}{(x-2)^2} + \frac{C}{(x-2)^3} + \frac{D}{(x-2)^4}$,तो $\sqrt{\frac{A}{C} + \frac{B}{C} + \frac{D}{C}} = $

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