दो तरंगों y_1 = a_1 sin left( omega t - frac{ | vedclass

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Question

(B) दिए गए दो तरंग समीकरण:$y_1 = a_1 \sin \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$$y_2 = a_2 \cos \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} +

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$\frac{\lambda}{2\pi} \left( \phi + \frac{\pi}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए दो तरंग समीकरण:$y_1 = a_1 \sin \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} ight)$$y_2 = a_2 \cos \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} + \phi ight)$कला (phase) की तुलना करने के लिए,कोसाइन फलन को साइन फलन में बदलें,सर्वसमिका $\cos(	heta) = \sin(	heta + \frac{\pi}{2})$ का उपयोग करके:$y_2 = a_2 \sin \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} + \phi + \frac{\pi}{2} ight)$कलांतर $\Delta \Phi$ साइन फलनों के तर्कों (arguments) के बीच का अंतर है:$\Delta \Phi = \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} + \phi + \frac{\pi}{2} ight) - \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} ight) = \phi + \frac{\pi}{2}$पथ अंतर $\Delta x$ और कलांतर $\Delta \Phi$ के बीच का संबंध $\Delta x = \frac{\lambda}{2\pi} \Delta \Phi$ है।कलांतर का मान रखने पर:$\Delta x = \frac{\lambda}{2\pi} \left( \phi + \frac{\pi}{2} ight)$.

दो तरंगों $y_1 = a_1 \sin \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} \right)$ और $y_2 = a_2 \cos \left( \omega t - \frac{2\pi x}{\lambda} + \phi \right)$ के बीच का पथ अंतर क्या है?

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$y = 0.25 \sin(10\pi x - 2\pi t)$ द्वारा वर्णित तरंग,जहाँ $x$ और $y$ $meters$ में हैं और $t$ $seconds$ में है,किस दिशा में यात्रा कर रही है?

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